Merci, cher Bruno, de votre email et de ses questions : Vous ?crivez : - Est-ce qu' une fractale repr?sente un sujet pour une autre fractale ? qui me fait tiquer pour la r?ponse : votre formule est calqu?e sur la d?finition du signifiant -d?finition op?rationnelle et non axiomatique - la d?finition axiomatique ayant ?t? donn?e par de Saussure. Ceci reviendrait ? prononcer l'?quivalence du signifiant et d' une fractale et je vois l? bien des obstacles ? cette assimilation. Tout d' abord, le signifiant est du domaine sonore ou une trace mn?sique sonore en tous cas est du domaine des ondes vibratoires et la th?orie lacanienne du sujet - somme toute assez prudemment ? mon avis - se fonde sur la parole (qui est aussi du domaine sonore ) pour des raisons ?videntes que les cures psychanalytiques sont fond?es sur l'?change de paroles. (Remarquez au passage que c' est la n?cessit? de cet ?change de paroles "in situ" qui interdit la digitalisation de la situation psychanalytique comme nous en avions parle avec L. Fainsilber ). Les fractales, elles, ont saut? ? pieds joints dans le domaine de l' image ou du graphisme si vous pr?f?rez, et qui plus est, de l' image digitale ( Comme la musique techno en quelque sorte ). Et ces fractales ont connu le succ?s, justement parce que les machines ?lectroniques font tr?s ais?ment les it?rations graphiques. A ma connaissance, la r?p?tion-it?ration des images n' est pratiqu?e manuellement que par les moines boudhistes avec leurs mandalas qui sont des sortes de repr?sentations cosmiques. Sinon, sans machines, les it?rations sont fuies comme la peste parce qu' ennuyeuses et ?motionnellement non gratifiantes. On pourrait les utiliser si l' on recherchait le calme int?rieur ou des ?tats contemplatifs ! De plus, les fractales ne forment pas comme les signifiants un consensus de sens autour d' un objet. Comme toute image, les fractales cernent moins bien le sens que les mots, introduisant dans le plan de repr?sentation la troisi?me dimension par rapport ? la ligne de d?filement des signifiants (en termes savants l' axe syntagmatique ) mais au prix d' un risque de polys?mie. Cette perte de pr?cision dans l' expression d' un sens est mieux visible sur les tableaux figuratifs qui recoivent g?n?ralement plus d' interpr?tations qu' un texte bien qu' un tableau soit " plus parlant " au point qu' on attribue g?n?ralement - mais ? tort - une valeur ?pist?mologique plus grande ? une image qu' ? un texte. Qui oserait contester apr?s images satellites de la terre que notre plan?te est ronde ? Une image est bien souvent le dernier mot d' une discussion. Pour passer d' un tableau figuratif ? un tableau-non figuratif, il suffit de voir la progression ? partir de la Renaissance ou de la naissance de la perspective entre la repr?sentation d'un objet, concu tout d' abord comme objet un point c' est tout puis susceptible de recevoir une interpr?tation de la part d' un ego dont on recherche justement les points de vues repr?sent?s sur la toile, jusqu'? l' apparition de l' art abstrait o? l' objet lui-m?me disparait pour laisser libre cours ? la subjectivit? de l' artiste - nous y voil? - dont on assimile la repr?sentation de l'ego ? une m?taphore du sujet. L' artiste devient alors propre objet de sa repr?sentation. Mais dans une fractale, l' intervention humaine se limite aux param?tres de la fractale qui d?finissent le mod?le (Fractale de Koch, de Mandelbrot etc ) et les m?thodes d' ex?cution de la figure elle-m?me (couleurs, nombre d' id?rations, formats etc ) C' est dire que pour ce qui concerne les fractales, non seulement l' objet ext?rieur de la repr?sentation ( le motif pictural ) a disparu mais encore la subjectivit? du cr?ateur est limit?e ? la portion congrue. On peut donc se choisir une fractale pour ?tre repr?sent? comme un "Logo perso ", on est loin de la parole de l' ?tre parlant lacanien. Un dernier argument soulignera la diff?rence entre "fractales" et "signifiants" :bien des gens sont conscients qu' ils parlent ne serait-ce que par comparaison avec les animaux qui ne parlent pas (comme nous ) mais peu de gens voient des fractales dans les it?rations des choux-fleurs ou les embranchements des arbres ou des foug?res. Peut-?tre ces it?rations seront-elles vues ? l' avenir en particulier ? cause de la mod?lisation fractale ( dont je me suis servi pour pr?ciser la mod?lisation du processus cr?atif propos? par G. Wallas ) mais pour l' instant la notion de mod?lisation fractale est assez confidentielle, ce me semble. En conclusion donc, je dirais qu' une fractale ne peut repr?senter un sujet pour une autre fractale dans le sens donn? - et pour ce que j' en comprends - par J. Lacan. Maintenant vous le savez aussi bien que moi, ? cot? de la g?om?trie d' Euclide, il existe celle de Lobatchevski par simple n?gation du 5 ?me postulat sur le nombre de parall?le(s) ? une droite donn?e qui passe par un point ext?rieur ? cette droite. Il y a aussi la g?om?trie Riemanienne alors il n' est pas impossible de construire une th?orie du sujet repr?sentable par une fractale mais elle est diff?rente de la th?orie lacano-freudienne. Vous ?crivez ensuite : -Dans le coup de la fractale derri?re une autre fractale derri?re une autre... ? l'infini, on dirait que la Castration ne joue plus. Or justement, on peut consid?rer que la castration est un d?part car, connaissant ses limites, on sait o? errer. C' est assez subjectif et sp?culatif de ma part mais je dirais que la castration dans une fractale joue toujours dans la mesure o? bien que les it?rations puissent se reproduire ? l' infini, la courbe fractale elle est belle et bien repr?sent?e par la machine. On est loin de la division par z?ro o? la machine vous renvoie un message d' erreur. Un autre exemple d'infini-fini que je n avais pas cit? pour faire court est celui de l' hologramme qui, par exemple, repr?sente un visage. Si vous brisez l'hologramme en mille morceaux, le visage n' est pas bris? en mille morceaux mais ce sont les mille morceaux qui repr?sentent chacun un visage. Encore une fois, je crains d' ?tre sp?cultatif, mais l' int?r?t des fractales pour repr?senter le progr?s des connaissances r?side dans le fait que les it?rations produisent des images fractales toutes diff?rentes ? la mani?re des repr?sentations de la r?alit? aussi diff?rentes que la terre pens?e par les Grecs comme une assiette, par Eratosth?ne comme une boule, par nos contemporains comme une concentration d'?nergie dans un champ de gravitation sous forme de masse ! Plus loin vous ?crivez : -Ce qui cr?e la dynamique de la chaine signifiante, n'est-ce pas la diff?rence des signifiants entre eux (que ce soit sous le syst?me de de Saussure ou de Peirce)? En fait je ne comprends doublement pas votre question sur la dynamique de la chaine signifiante d' une part et d' autre part sur le syst?me de Peirce dont vous avez parl? r?cemment en nommant un sp?cialiste de ce domaine inconnu pour moi. -Dans quel(s) texte(s) de Lacan rep?res-tu cette intuition de Lacan pour les fractales? Attention, je ne pense pas que J. Lacan ait eu l' intuition des fractales en tant que figure math?matiques comme tu l' exprime mais il a ?crit un texte o? de nos jours on parlerait de fractale apr?s les travaux de Mandelbrot. Mais, et c' est sans doute, une pr?cision utile pour la lecture de J. Lacan, si son expression est strictement g?niale apportant des ?claircissements fulgurants, les signes que J. Lacan emprunte aux math?matiques par exemple exprime bien sa pens?e mais sont autant math?matiques que moi-j'suis-?v?que ! Tout au plus pourrait-on parler chez J. Lacan d' un mode d' expression analogue aux math?matiques (et d' ailleurs cette facon de faire est aussi valable en rh?torique o? il tort le cou ? bien des concepts classiques - de Perelman, par exemple ) pour leur donner son propre sens. Sous cet aspect, J. Lacan est Empereur de Chine qui se plait ? d?finir le sens de tous les mots. Maintenant je ne sais pas o? il parle d' une notion qui s' exprimerait de nos jours par le terme "fractal". Ce dont je me souviens, c' est le " tilt " que ca a fait dans ma t?te lorsqu' apr?s avoir adopt? cette notion de fractale pour d?crire le mode de d?veloppement des connaissances, j' ai lu sous la plume-clavier d' un participant aux listes de psychanalyse et peut-?tre bien lu le passage du texte de Lacan incrimin?, ca a fait tilt donc quand j' ai pu constat? qu' il avait eu la m?me pens?e que moi mais bien avant. Vous pensez bien que je me souviens de cette ?motion puisqu'il arrive tr?s rarement que les gens "pensent la m?me chose ". Pour ce qui est de la r?f?rence exacte, je la retrouverais certainement quand j' imprimerais mes " Cahiers de lecture " o? je consigne mes dialogues avec les listes de psychanalyse. Mais pour l' instant, la r?f?rence est quelque part dans les bytes de ma machine. Bien cordialement Jean-francois Doucet -

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-Est ce qu'une fractale repr?sente un sujet pour une autre fractale?

-Dans le coup de la fractale derri?re une autre fractale derri?re une autre... ? l'infini, on dirait que la Castration ne joue plus. Or justement, on peut consid?rer que la castration est un d?part car, connaissant ses limites, on sait o? errer.

-Ce qui cr?e la dynamique de la chaine signifiante, n'est ce pas la diff?rence des signifiants entre eux (que ce soit sous le syst?me de de Saussure ou de Peirce)?

-Dans quel(s) texte(s) de Lacan rep?res-tu cette intuition de Lacan pour les fractales?

-En musique ?lectronique, on distingue 2 approches: 1)traitement/g?n?ration de sons (ordonancement des fr?quences) par algorithme, 2)composition (ordonancememnt des notes) par algorithme. Elles peuvent aussi se combiner l'une ? l'autre. On peut dire que Schonberg (et ? sa suite Webern et Messaien) a introduit cette notion de fractalit? dans la musique, puisqu'avec la m?thode dite s?rielle, il utilise un m?me fragment, mais modifi? de diff?rente mani?res (principalement transposition et inversion). En m?me temps, il d?couvre que toute la musique occidentale compos?e jusqu'? lui est faite justement, d'un nombre restreint de motifs, pr?sent d?s les premi?res mesures. Il met au point l'analyse motivique (m?thode dont on se sert toujours, j'ai bien su? dessus, et c'est tr?s efficace et utile), qui consiste ? r?duire ? ses motifs de base une partition enti?re. Il est ensuite possible de math?matiser les modifications des motifs (c'est tout un champ tr?s productif de la recherche musicale actuelle) et donc de les r?duire ? des algorithmes. On d?couvre ainsi que la 9i?me symphonie de Beethoven peut se repr?senter sous la forme d'un taurus ? 4 dimensions. Ce qui ne veut pas dire que tout taurus ? 4 dimensions est (potentiellement) la 9i?me symphonie. Par extension, on d?couvre aussi que les r?gles du contrepoint, formul?es au 16i?me si?cle (? peu pr?s), sont le meilleur arrangement possible de notes entre elles (d'un point de vue math?matique). Ce qui a ?t? d?couvert de mani?re artisanale, par tatonnements, a en fait une logique interne.

Il s'agit donc de signifiants, reli?s entre eux par des r?gles logiques. Dans le cas des fractales, la r?gle ne varie jamais. Ce que Freud d?couvre, c'est que dans le cas de l'humain, ces r?gles sont vari?es ? l'infini, et sont particuli?res ? chaque personne, sous l'infuence de la pulsion et de la castration. === BdF www.deflorence.com www.myspace.com/jackandbruno ===

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